 Een jongen heeft voor zijn verjaardag 100 euro gekregen en gaat naar de dierenmarkt. Hij wil met die 100 euro 100 dieren kopen en hij wil in ieder geval van elke soort minstens 1 dier.
Op de markt ziet hij dat de prijzen als volgt zijn:
- Een konijn kost 15 Euro
- Een kanarie kost 1 Euro
- Een goudvis kost 0,25 Euro
Als hij 100 dieren wil kopen en van elke soort minstens 1, hoeveel konijnen, hoeveel kanaries en hoeveel goudvissen kan hij dan kopen?
|
|
|
3 KONIJNEN
41 KANARIES EN
56 GOUDVISSEN
| Info: |
|
noem het aantal konijnen x, het aantal kanaries y, en het aantal goudvissen z
omdat er 100 dieren gekocht worden geldt dat:
x + y + z = 100
samen kosten de dieren 100 euro, daarom geldt dat:
15 · x + 1 · y + 0,25 · z = 100
als we de tweede vergelijking van de eerste aftrekken vinden we:
14 · x - 0,75 · z = 0
hieruit volgt:
z = 56 · x / 3
Omdat z en x gehele getallen moeten zijn, volgt hieruit dat x = 3 en z = 56
met de eerste vergelijking volgt dat y = 41
Dus de jongen koopt:
3 konijnen à 15 euro = 45 euro
41 kanaries à 1 euro = 41 euro
56 goudvissen à 0,25 euro = 14 euro
Totaal is dat:
45 + 41 + 14 = 100 euro |
|
|
